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Menu Principal / Mathématiques / Algèbre / Espaces euclidiens et endomorphismes symétriques
Espaces euclidiens et endomorphismes symétriques
Dans toute cette partie, E et F sont des espaces vectoriels sur R.
Définition 2.1.1 On dit qu’une application b est une forme bilinéaire sur E ×F si b est une
application de E × F `a valeurs dans R qui est linéaire par rapport `a chacune de ses variables :
∀(x, x′,y) ∈ E×E×F, ∀(λ, λ′) ∈ R2, b(λx+λ′x′,y) = λb(x, y) + λ′b(x′,y),
∀(x, y, y′) ∈ E×F ×F, ∀(µ, µ′) ∈ R2, b(x, µy+µ′y′) = µb(x, y) + µ′b(x, y′).
On note L2(E × F;R) l’ensemble des formes bilinéaires sur E × F
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Mathématiques